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物理学1 ／考前只看这里 · 各回の要点＋試験メモ＋つまずきを集約

第 10 回仕事と運動エネルギー功与动能全文・問題 →

🎯 要点 / 重点

仕事 W＝Fs cosθ＝変位方向の力の成分 × 移動距離。単位はジュール(J)。功W=Fscosθ=沿位移方向的力分量×位移;单位焦耳J。
cosθ で符号：同じ向き→正、垂直→0、反対→負。軸の向きは無関係。cosθ定正负:同向→正、垂直→0、反向→负;与坐标轴无关。
仕事は内積 W＝F·S（成分 Fx·Δx+… でも計算可）。結果はスカラー。功是内积W=F·S(也可用分量算);结果是标量。
「支える・壁を押す」は S=0 で仕事ゼロ。力を出す≠仕事をする。撑东西/推墙S=0、功为0;出力≠做功。
仕事率 P＝仕事÷時間（ワット）。急ぐ＝Δt小→P大→しんどい。瞬間 P＝F·V。功率P=功÷时间(瓦);快=Δt小→P大→累;瞬时P=F·V。
仕事-運動エネルギー定理 W_net＝ΔK、K＝½mv²。合力の仕事から速さが出る。功-动能定理W_net=ΔK,K=½mv²;由合力的功求出速度。

📌 試験メモ / 考试信息

先生が言った試験まわりの話：

今日のややこしい計算（積分・線積分、運動エネルギー定理の導出）は「参考扱い」で試験に出ない。覚えるべきは ①仕事の定義式（内積・符号） と ②合力の仕事＝運動エネルギーの変化（仕事-運動エネルギー定理） の2つ。
小テストあり。来週第2回レポートが出る（締め切りは第14回の夜、計画的に）。第1回レポートの回答例を「書き方の見本」として上げた（写すためではなく参考に）。

老师说的考试相关:①今天那些麻烦的计算(积分/线积分、动能定理的推导)都是“参考”、不考;要记的只有两件——仕事的定义式(内积+符号)和“合力的功=动能变化”(功-动能定理);②有小测;下周出第2次报告(截止第14回晚上,早点做);第1次报告的范例已上传作“写法样板”(供参考、别照抄)。

⚠️ つまずき / 容易错

❌ 力を出していれば仕事をしている → ✅ 動かなければ仕事は0（支える・壁を押すは S=0 で W=0）出力≠做功:不动(S=0)就没做功,如撑东西、推墙。

❌ 仕事の符号は座標軸で決まる → ✅ 符号は変位と力の向きの関係（θ）だけで決まる。軸の向きは無関係功的正负不由坐标轴决定,只由位移与力的夹角θ决定。

❌ 運動エネルギーは mv や mv² → ✅ K＝½mv²（½ と 2乗を両方忘れない）动能是½mv²(½和平方都别漏),不是mv或mv²。

❌ 速さを出すのに毎回運動方程式を積分 → ✅ 始点と終点だけ要るなら仕事-運動エネルギー定理が圧倒的に楽只要起点终点的话,用功-动能定理远比积分运动方程式省事。