夜、机の上にこの回のノートを開く。タイトルもタグも見えているのに、最初に感じるのは『結局、これは何の話なのか』という引っかかりかもしれません。式や記号が出てくると、そこで気持ちが止まりやすい。でも式は壁ではなく、何が動いているかを見るための地図だ。 だから、この回はまず一つの問いから入ります。ジェットコースターの速さは、途中の道筋ではなく高さだけで決まるのか？夜里把这节课的笔记摊在桌上。标题和标签都看得到，但最先冒出来的可能是：这到底在讲什么？一看到公式和符号，人很容易卡住。但公式不是墙，而是看清楚什么在变化的地图。 所以这一节先从一个问题进入：过山车滑下后的速度，是由中途路线决定，还是只由高度差决定？
入口になるのは、開始：前回の仕事と運動エネルギーから拡張するという見方です。ここを『覚える項目』として見ると重くなりますが、式を暗号ではなく、現象を読む地図として見ると、少し読みやすくなります。ここではまず、前回の 仕事-運動エネルギー定理 （合力の仕事＝運動エネルギーの変化）を確認し、今日はそこから ポテンシャルエネルギー と 力学的エネルギー へ広げると話した。入口是“開始：前回の仕事と運動エネルギーから拡張する”这个看法。如果把它看成要背的条目，就会很重；但如果不要把公式当密码，而要把它当成读出现象的地图，它会容易很多。这里先复习上回“合力的功=动能变化”，然后说明今天要把这个视角扩展到势能和机械能。
たとえば、道に迷った時に大事なのは標識の形を暗記することではなく、自分がどちらへ動いているのかを知ることです。式や記号も同じで、何が増え、何が減り、どちらへ進むのかを見るためにあります。 この回の つかみ：ジェットコースターの速さ も同じです。高い場所から滑り降りるジェットコースターを例に、摩擦・空気抵抗・チェーンを無視したとき、 同じ始点と終点なら途中の曲がり方で速さは変わるのか 、という問いを出した。比如迷路时重要的不是背路标长什么样，而是知道自己正往哪里走。公式和符号也是这样，是为了看什么在增加、什么在减少、事情往哪边走。 这节课里的“つかみ：ジェットコースターの速さ”也是这样。用过山车做引子：若忽略摩擦、空气阻力和链条，同样起点终点下，中途路线弯不弯会不会改变最终速度？
そこまで来ると、次に見えるのが 今日の目標を確認 です。これは別の知識を追加しているというより、さっきの問いをもう少し深くしている部分です。目標は、 保存力と非保存力の違い を区別すること、重力・バネの ポテンシャルエネルギー を式で表すこと、そして 力学的エネルギー保存則を使える条件 ごと適用することだと示した。 つまり、この回は知識を横に並べる回ではなく、一つのしくみを少しずつ立体にしていく回です。走到这里，接下来看到的是“今日の目標を確認”。这不是又加了一个新知识点，而是在把刚才的问题再挖深一点。目标：区分保守力和非保守力；写出重力/弹簧的势能公式；最重要的是能连同适用条件一起使用机械能守恒。 也就是说，这一节不是把知识横着摆开，而是把一个机制慢慢变成立体。
最後に、重力の仕事：高さの差だけで決まる まで来ると、最初の問いに戻れます。細かい名前や条件はあとで復習資料で確認すればいい。先に残したいのは、保存力 ：仕事が経路によらず、始点と終点だけで決まる力。重力・万有引力・バネの力が例、非保存力 ：仕事が経路や移動距離に依存する力。動摩擦力・空気抵抗など、保存力なら一周して戻る仕事は 0 。行きと戻りの仕事が打ち消し合う という一本の線です。最后走到“重力の仕事：高さの差だけで決まる”时，就能回到最开始的问题。细小名字和条件可以之后在复习资料里确认。先留下来的，是这一条线：保守力：做功与路径无关，只由起点终点决定；如重力、万有引力、弹簧力、非保守力：做功依赖路径或路程；如动摩擦力、空气阻力、保守力沿闭合路径一圈做功为0；去程与回程做功相互抵消
保存力と非保存力 保守力与非保守力
保存力とは、仕事が経路によらず、始点と終点だけで決まる力。重力・万有引力・バネの力が代表例。保存力では、どんな道で行って戻っても一周分の仕事は0になる。保守力是做功不依赖路径、只由起点终点决定的力，如重力、万有引力、弹簧力；沿闭合路径一圈做功为0。
非保存力は、仕事が経路や移動距離に依存する力。摩擦では移動距離 s が長いほど負の仕事 −Fs が大きくなるので、始点と終点だけでは決まらない。非保守力的做功依赖路径或路程；摩擦路程越长，负功−Fs越大，不能只看起点终点。
ポテンシャルエネルギー U 势能U
ポテンシャルエネルギーは、保存力ができる仕事の差として定義される。したがって物理的に直接意味を持つのは U の差 であり、U=0 の基準点は問題に合わせて自由に選べる。势能由保守力可做功的差来定义，所以真正有物理意义的是势能差；U=0的零点可按题目方便自由选择。
重力：U = mgh （地面などを U=0） バネ：U = 1/2 kx² （自然長を U=0）バネの U は x² なので、伸びても縮んでも自然長から離れるほど大きくなる。弹簧势能含x²，所以无论拉伸还是压缩，离自然长越远势能越大。
力学的エネルギー保存則 机械能守恒
E = K + U , 非保存力が仕事をしない区間では K + U = 一定使う前に、その区間で非保存力が仕事をしていないかを確認する。斜面の垂直抗力のように、非保存力でも変位と垂直なら仕事は0なので保存則を使える。使用前要确认该区间非保守力有没有做功；像斜面支持力虽是非保守力，但与位移垂直，做功为0，所以仍可用守恒。
摩擦があるときの収支式 有摩擦时的能量收支
Δ(K+U) = W_nc摩擦などの非保存力が仕事をするなら、K+U は一定ではない。たとえば高さ h から滑り降りる途中で摩擦が距離 s だけ働くなら、下で得られる運動エネルギーは mgh − Fs になる。若摩擦等非保守力做功，K+U就不再恒定。例如从高h滑下，中途摩擦作用距离s，则底部动能为mgh−Fs。